Calcolatrice per sistemi di equazioni differenziali 2x2 1.order

Il sistema di equazioni differenziali è dato come segue:

EDO 1: y₁′ = f(x, y₁, y₂)

EDO 2: y₂′ = g(x, y₁, y₂)

Soluzione numerica del sistema EDO

La soluzione delle equazioni differenziali è calcolata numericamente. Il metodo usato può essere selezionato. Sono disponibili tre metodi Runge-Kutta: Heun, Euler e Runge-Kutta 4.Order. I valori iniziali y₀₁ e y₀₂ può essere variato con i cursori sull'asse verticale a x₀ nel primo grafico. Il valore di x₀ può essere impostato nel campo di input numerico. Nei campi di input per le funzioni f(x, y₁, y₂) e g(x, y₁, y₂), fino a tre parametri a, b e c possono essere utilizzati e modificati dai cursori nel grafico. Il numero di vettori della griglia nel diagramma dello spazio di stato può essere impostato nel campo numerico per i punti della griglia. Nel diagramma dello spazio degli stati è tracciato y₂ sull'asse verticale e y₁ intorno all'asse orizzontale.

⃢

↹#.000

🔍↔

🔍↕

Metodo:

Passi:

EDO 1: y₁:

EDO 2: y₂:

Soluzione nello spazio degli stati (spazio delle fasi)

Spostare il punto di partenza per spostare i valori iniziali. Spostare il cursore per visualizzare la griglia al valore x (tempo) dato.

⃢

🔍↔

🔍↕

Punti della griglia:

Scala:

Curva:

Vettori della griglia:

y₁′ = f(x, y₁, y₂) =

y₂′ = g(x, y₁, y₂) =

Pos1

End

y₁

y₂

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

a/x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

a/(x+b)

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅x+c

^a+x / _b+x

^x²-a²/ _x²+b²

^a / _x+b

^1+√x / _1-√y

e^xsin(x)cos(x)

√x+a

√e^a⋅x

a⋅x²+b⋅x+c

Funzione	Descrizione
sin(x)	Seno di x
cos(x)	Coseno di x
tan(x)	Tangente di x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine of x
atan(x)	arctangent of x
atan2(y, x)	Restituisce l'arctangente del quoziente dei suoi argomenti.
cosh(x)	Coseno iperbolico di x
sinh(x)	Seno iperbolico di x
pow(a, b)	Potenza a^b
sqrt(x)	Radice quadrata
exp(x)	e-funzione
log(x), ln(x)	Logaritmo naturale
log(x, b)	Logaritmo in base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo in base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo in base 10